由于地图是一个正则图，所以有3v（顶点数）=2a（边数），把最小五色地图的边数e=10代入其中、得到的顶点数不是整数，这是不符合实际的这说明了我们假设的最小五色地图是不存在的。
这也就证明地图四色猜测是正确的。
具体解方程证明……
夏天在写反证论述的时候，大屏墓上也打下了她的详细解方程步骤。
无数人都仔细的看着。
这个解颢步骤很规范，也很科学，采用的拓扑学的“欧拉定理”。
大数学家欧拉提出，如果一个凸多面体的顶点数是y、棱数是e面数是f，那么它们总有这样的关系：f＋v-e=2
在拓扑学的发展历史中，这是一个著名而且重要的关干多面体的定理。
而夏天，论证的解题讨程，用到的就是这个伟打的定理。
【解：地图中的每一个区域都与别的f－1个区域相邻，即每一个区域都有f-1条边界线，f个区域的总共有f（f-1）条边界线。
因为每条边界线都是两个区域所共有的而在这f（f-1）条边界线中每条边界线都是计算了两次，则这个地图中的“边界线”的总条数，即图的边数应是e=f（f-1）/2
又因为地图是正规图，即每一个顶点都连接着3条边（即所谓的“三界点”），所以该地图的总边数也可以写成e=3v/2，从而有3v=2e=f（f-1）的关系。
用区域数（即面数）f来表示顶点数y和边数e，则有v=f（f-1）/3和e=f（f-1）=/2。
把y和f同时代入到平面图的欧拉公式y＋f-e=2则得到“f二次方-7f+12＝0！
这个一个一元二次方程，初中学生都会做，所以得到两个答案。
f=4和f=3！
解题到达这里，所有人品然都已经清楚明这两个数额，是小于5的。
而f就是要证明的面数，也就是国家数。
小王5，这就证明了最小五色地图，是不存在的。
当然五个国家两两相邻的情况也是不存在的。
证明就此成立。
也就是说，至少用到五种色彩制作地图证明其不成立，反之，四种颜色就能制作地图。
四色猜想的证明过程，就此证明完毕！
唰唰唰一一
【因此，四色猜想成立！
证
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